8.期权定价模型

专题：

　

　　权证的出现，使得投资者可以根据自己对市场方向的判断，利用财务杠杆来扩大收益，但收益究竟可以放大多少倍，或者如何估计权证上涨的速度，又成为一个新的课题；另一方面，对权证如果利用得当，不但预测方向可以带来利润，甚至预测对了波幅扩大或缩小、猜对利率变化的方向、正股派发股息的多寡等同样能带来利润，投资的内容得到极大的丰富。

　　不过在介绍对冲比率、实际杠杆等指标之前，我们必须先粗略介绍期权定价模型的来龙去脉。虽然笔者认为，对于大多数投资者来说，深入了解期权（权证）的定价模型对提升“投资功力”并没有太大的意义。在期权市场的实战中，并没有权威的定价模型，目前已发展出来的几种经典数学模型，它们各自经过发展和修正，又演变出更多的定价方法。一般来说，定价模型越追求数学上的完美，则会越繁琐，而实战效果也越差。但另一方面，如果投资者能了解一些基本模型的核心思想，对于提升在投资哲学、投资技巧和预测精确性方面会大有好处，可以帮助打开技术进阶之门。

　　B.S模型是最经典的期权定价模型之一。1973年美国的两位教授Fischer Black和Myron Scholes运用数学模型解释了时间价值，进而提出了具有历史性意义的“Black.Scholes模型”。该模型是在一系列严格的假设条件下，通过严谨的数学推导而来，其核心的思想是“无套利原则”，即假设买卖双方先不对股票价格或指数水平未来的走势施加自己的主观判断，而是假设在一个无风险利率水平下，其上涨和下跌的机会各半，价格变动特征呈现正态分布，且价格波动率也保持已知的历史值不变，则此时期权的卖方（相当于权证发行人）和买方（相当于投资者），在考虑各自的回报机会与风险，以及无风险利率（投资机会成本）之后，都认为对方的报价是公平合理的——这一双方都能接受的价格就是B.S模型定出的价格。整个公式相当复杂，但基本上由三个部分构成：期权的价内或价外的程度（反映到期时被行权的概率）、合约到期前的无风险利率（代表有无其他的无风险套利机会）以及历史的价格波动率（波动率高，代表权证到期变成价内被行权的概率高，反之亦然）。

　　在此定价基础之上，买卖双方才加入自己的判断，从而推动交易发生。例如，权证投资者认为正股未来上涨的概率不是50%，而是70%，因此他会积极买入认购证，甚至推高权证价格；例如，权证发行人预期未来的价格波动率不会维持历史的高水平，因此他会积极卖出权证，甚至调低权证价格。反之，如果发行人担心未来正股的价格波动将会上升，权证被履约的机会提高，为了抵消其对冲履约风险的成本，发行人必须提高权证的售价，这时我们将看到一项称为“隐含波动率”的指标会上升，反映发行人在为自己预留更大的回旋空间。由B.S模型方程式中出发可以找出其他六大变量，即影响期权（权证）价格的六大因素，包括标的证券价格、行权价格、标的证券历史波动率、剩余存续期、红利收益率、无风险收益率，投资者可以根据自己对这六种因素之中的任一种或多种的后市变化来估算权证价格的涨跌，因此，玩法比股票或股指期货多得多，但归根到底，这无非是买方和卖方根据自己对后市发展的观点，以B.S模型为基础，选择合适的回报与风险。

　　其实，目前被广泛使用的期权定价模型还有多种，例如二叉树模型、蒙特卡罗模型等，但为节省读者的时间，在此不再赘述，有兴趣的读者不妨自己查找相关的资料深造。