一、三段三阶数学表达式（1）

专题：

　

（一）“三段三阶”数学模型

经济领域的数学模型是反映经济活动模式的数学方程式。

“三段三阶”数学模型是反映股票价格或股指变化的数学方程式。定义如下：

股票价格的长期(几年到几十年)变化是沿着一条上升趋势线的随机过程。这条上升趋势线就是佛郎克趋势线，它的方程式如下：

F＝A0＋Cc Rmβ(T)

式中，A0：初始化值。

Cc：信心系数。

Rm：宏观经济增长率。

β：修正系数，由过去股市的大盘走势来决定，该系数小于1。

T：时间变量。

它的随机过程定义如下：

{P(t)，t∈T}

式中，P(t)：样本函数。

t：时间变量。

T：时间样本空间。

股票价格的短期(一般指一年到几年的时段)变化是沿着三条心理趋势线的随机过程，这三条趋势线形成首尾相连的三段折线，并沿着佛郎克趋势线周而复始地循环下去：投机收购—— 投机拉升—— 投机派货—— 投机收购—— 投机拉升—— 投机派货……

这三条趋势线分别是：

①投机收购趋势线(collection trend line)

投机收购趋势线段定义为A段，它的直线方程式：

Pa＝A0＋Sa(T)

式中，A0：是初始化值。

Pa：A段的价格函数。

Sa：A段直线的斜率，可以是正数或负数。

T：时间变量。

A段的随机过程是：

{Pa(t)，t∈Ta，Tb}

式中，Pa(t)：样本函数。

t：时间变量。

(Ta，Tb)：是样本空间的起始时间段。

②投机拉升趋势线(rising trend line)

投机拉升趋势线段定义为B段，它的直线方程式：

Pb＝B0＋Sb(T)

式中，B0：是初始化值，它的值由B0＝Pa＝A0＋Sa(T0)求得。

Pb：B段的价格函数。

Sb：B段直线的斜率，它是正数。

T：时间变量。

B段的随机过程是：

{Pb(t)，t∈Tb，Tc}

式中，Pb(t)：样本函数。

t：时间变量。

(Tb，Tc)：是样本空间的起始时间段。

③投机派货趋势线(falling trend line)

投机派货趋势线段定义为C段，它的直线方程式：

Pc＝C0＋Sc(T)

式中，C0：是初始化值，它的值由C0＝Pa＝B0＋Sb(T0)求得。

Pc：C段的价格函数。

Sc：C段直线的斜率，它是负数。

T：时间变量。

C段的随机过程是：

{Pc(t)，t∈Tc，Ta}

式中，Pc(t)：样本函数。

t：时间变量。

(Tc，Ta)：是样本空间的起始时间段。

叠加在投机拉升趋势线(B段)上的随机过程将出现三个台阶：低价阶、中价阶和高价阶。我们把B段进一步划分为三条三阶趋势线和沿着三阶趋势线的随机过程。

叠加在投机派货趋势线(C段)上的随机过程将出现三个台阶：低价阶、中价阶和高价阶。我们把C段进一步划分为三条三阶趋势线和沿着三阶趋势线的随机过程。

这就是“三段三阶理论”的数学模型。经济领域的数学模型是反映经济活动模式的数学方程式。

（二）“三段三阶理论”框架

上面推导的“三段三阶”数学模型主要是提供给计算机用于统计、分析、对比和采样数据，预测股价未来的理论趋势和实际趋势。如投资大众不理解这些数学公式的含义，可以忽略它们。因为投资大众不用关心它们的推导过程，只是关心它的结果，这并不影响您对“三段三阶理论”的理解。

“三段三阶理论”框架中把一个不可预测的随机过程分为两部分：